Algèbre Exemples

$\frac{x + 4}{2 x} - \frac{2 x + 1}{6 x}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{x + 4}{2 x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 4}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x + 1}{6 x}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{x + 4}{2 x}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 3}{2 x \cdot 3} - \frac{2 x + 1}{6 x}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 3}{6 x} - \frac{2 x + 1}{6 x}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(x + 4) \cdot 3 - (2 x + 1)}{6 x}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x \cdot 3 + 4 \cdot 3 - (2 x + 1)}{6 x}$

Étape 4.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 4 \cdot 3 - (2 x + 1)}{6 x}$

Étape 4.3

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot x + 12 - (2 x + 1)}{6 x}$

Étape 4.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x + 12 - (2 x) - 1 \cdot 1}{6 x}$

Étape 4.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{3 x + 12 - 2 x - 1 \cdot 1}{6 x}$

Étape 4.6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{3 x + 12 - 2 x - 1}{6 x}$

Étape 4.7

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$\frac{x + 12 - 1}{6 x}$

Étape 4.8

Soustrayez $1$ de $12$ .

$\frac{x + 11}{6 x}$