Algèbre Exemples

$y > - 2 x - 5 y$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.1.1.1

Ajoutez $5 y$ aux deux côtés de l’inégalité.

$y + 5 y > - 2 x$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $y$ et $5 y$ .

$6 y > - 2 x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $6 y > - 2 x$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $6 y > - 2 x$ par $6$ .

$\frac{6 y}{6} > \frac{- 2 x}{6}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y}{6} > \frac{- 2 x}{6}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{- 2 x}{6}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $6$ .

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Étape 1.1.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$y > \frac{2 (- x)}{6}$

Étape 1.1.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y > \frac{2 (- x)}{2 (3)}$

Étape 1.1.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y > \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3}$

Étape 1.1.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y > \frac{- x}{3}$

Étape 1.1.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y > - \frac{x}{3}$

Étape 1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y > - (\frac{1}{3} x)$

Étape 1.3

Supprimez les parenthèses.

$y > - \frac{1}{3} x$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 0$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Pente : $- \frac{1}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $- \frac{1}{3} x$ .

$y > - \frac{1}{3} x$

Étape 4