Algèbre Exemples

$2^{0} + 2^{- 1} + 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 + 2^{- 1} + 2$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{2} + 2$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + 2$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2$

Étape 2.4

Écrivez $2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 1 + 2 \cdot 2}{2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2 + 1 + 4}{2}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{3 + 4}{2}$

Étape 4.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{7}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7}{2}$

Forme décimale :

$3.5$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{1}{2}$