Algèbre Exemples

$3 a b (4 a - 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 a b (4 a) + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Étape 1.2

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Déplacez $a$ .

$3 (a \cdot a) b \cdot 4 + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Étape 1.2.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Étape 1.3

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Déplacez $b$ .

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a (b \cdot b) \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Étape 1.3.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$12 a^{2} b + 3 a b^{2} \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2} (2 a^{2}) + 4 b^{2} \cdot 1$

Étape 1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 \cdot 2 b^{2} a^{2} + 4 b^{2} \cdot 1$

Étape 1.7

Multipliez $4$ par $1$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 \cdot 2 b^{2} a^{2} + 4 b^{2}$

Étape 1.8

Multipliez $4$ par $2$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 8 b^{2} a^{2} + 4 b^{2}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $b^{2}$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 8 a^{2} b^{2} + 4 b^{2}$

Étape 2.2

Déplacez $- 15 a b^{2}$ .

$12 a^{2} b + 8 a^{2} b^{2} - 15 a b^{2} + 4 b^{2}$

Étape 2.3

Remettez dans l’ordre $12 a^{2} b$ et $8 a^{2} b^{2}$ .

$8 a^{2} b^{2} + 12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2}$