Algèbre Exemples

$\sqrt{\sqrt[3]{49 r^{6} s^{4}}}$

Étape 1

Réécrivez $49 r^{6} s^{4}$ comme ${(r^{2} s)}^{3} \cdot (49 s)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $r^{6}$ comme ${(r^{2})}^{3}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{49 {(r^{2})}^{3} s^{4}}}$

Étape 1.2

Factorisez $s^{3}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{49 {(r^{2})}^{3} (s^{3} s)}}$

Étape 1.3

Déplacez $49$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{{(r^{2})}^{3} s^{3} \cdot 49 s}}$

Étape 1.4

Réécrivez ${(r^{2})}^{3} s^{3}$ comme ${(r^{2} s)}^{3}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{{(r^{2} s)}^{3} \cdot 49 s}}$

Étape 1.5

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{\sqrt[3]{{(r^{2} s)}^{3} \cdot (49 s)}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{r^{2} s \sqrt[3]{49 s}}$

Étape 3

Réécrivez $r^{2} s \sqrt[3]{49 s}$ comme $r^{2} (s \sqrt[3]{7^{2} s})$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\sqrt{r^{2} s \sqrt[3]{7^{2} s}}$

Étape 3.2

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{r^{2} (s \sqrt[3]{7^{2} s})}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$r \sqrt{s \sqrt[3]{7^{2} s}}$

Étape 5

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$r \sqrt{s \sqrt[3]{49 s}}$