Algèbre Exemples

$\frac{5}{2 x} + \frac{3}{x} + \frac{1}{3 x}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{5}{2 x}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{x} + \frac{1}{3 x}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{5}{2 x}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 x \cdot 3} + \frac{3}{x} + \frac{1}{3 x}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{3}{x}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 x \cdot 3} + \frac{3}{x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{3 x}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{3}{x}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 x \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{x \cdot 6} + \frac{1}{3 x}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{3 x}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 x \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{x \cdot 6} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{1}{3 x}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 x \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{x \cdot 6} + \frac{2}{3 x \cdot 2}$

Étape 1.7

Réorganisez les facteurs de $2 x \cdot 3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3 x} + \frac{3 \cdot 6}{x \cdot 6} + \frac{2}{3 x \cdot 2}$

Étape 1.8

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x} + \frac{3 \cdot 6}{x \cdot 6} + \frac{2}{3 x \cdot 2}$

Étape 1.9

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 6$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x} + \frac{3 \cdot 6}{6 x} + \frac{2}{3 x \cdot 2}$

Étape 1.10

Réorganisez les facteurs de $3 x \cdot 2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x} + \frac{3 \cdot 6}{6 x} + \frac{2}{2 \cdot 3 x}$

Étape 1.11

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x} + \frac{3 \cdot 6}{6 x} + \frac{2}{6 x}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 3 + 3 \cdot 6 + 2}{6 x}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 + 3 \cdot 6 + 2}{6 x}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{15 + 18 + 2}{6 x}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 4.1

Additionnez $15$ et $18$ .

$\frac{33 + 2}{6 x}$

Étape 4.2

Additionnez $33$ et $2$ .

$\frac{35}{6 x}$