Algèbre Exemples

$\frac{6 a}{x^{2} - x} \cdot \frac{2 x - 2}{3 a x}$

Étape 1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{6 a}{x \cdot x - x} \cdot \frac{2 x - 2}{3 a x}$

Étape 1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$\frac{6 a}{x \cdot x + x \cdot - 1} \cdot \frac{2 x - 2}{3 a x}$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$\frac{6 a}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 x - 2}{3 a x}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{6 a}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 (x) - 2}{3 a x}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{6 a}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3 a x}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{6 a}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 (x - 1)}{3 a x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3 a$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3 a$ à partir de $6 a$ .

$\frac{3 a (2)}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 (x - 1)}{3 a x}$

Étape 3.2

Factorisez $3 a$ à partir de $3 a x$ .

$\frac{3 a (2)}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 (x - 1)}{3 a (x)}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a \cdot 2}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 (x - 1)}{3 a x}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 (x - 1)}{x}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x - 1$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x - 1$ à partir de $x (x - 1)$ .

$\frac{2}{(x - 1) x} \cdot \frac{2 (x - 1)}{x}$

Étape 4.2

Factorisez $x - 1$ à partir de $2 (x - 1)$ .

$\frac{2}{(x - 1) x} \cdot \frac{(x - 1) \cdot 2}{x}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{(x - 1) x} \cdot \frac{(x - 1) \cdot 2}{x}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{x} \cdot \frac{2}{x}$

Étape 5

Multipliez $\frac{2}{x}$ par $\frac{2}{x}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{x \cdot x}$

Étape 6

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{x \cdot x}$

Étape 7

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{4}{x^{1} x}$

Étape 8

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{4}{x^{1} x^{1}}$

Étape 9

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4}{x^{1 + 1}}$

Étape 10

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{4}{x^{2}}$