Algèbre Exemples

$\frac{{(8 x^{- 3} y)}^{- 1}}{2 x^{2} y^{- 1}}$

Étape 1

Placez ${(8 x^{- 3} y)}^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 x^{2} y^{- 1} (8 x^{- 3} y)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $x^{- 3}$ .

$\frac{1}{2 (x^{- 3} x^{2}) y^{- 1} (8 y)}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2 x^{- 3 + 2} y^{- 1} (8 y)}$

Étape 2.1.3

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} y^{- 1} (8 y)}$

Étape 2.2

Multipliez $y^{- 1}$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $y$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} (y \cdot y^{- 1}) \cdot 8}$

Étape 2.2.2

Multipliez $y$ par $y^{- 1}$ .

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Étape 2.2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} (y^{1} y^{- 1}) \cdot 8}$

Étape 2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2 x^{- 1} y^{1 - 1} \cdot 8}$

Étape 2.2.3

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} y^{0} \cdot 8}$

Étape 2.3

Simplifiez $2 x^{- 1} y^{0} \cdot 8$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} \cdot 8}$

Étape 3

Placez $x^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x}{2 \cdot 8}$

Étape 4

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{x}{16}$