Algèbre Exemples

$- 3 x - 3 y \geq - 18$ $- x \leq - y$

Étape 1

Résolvez $- 3 x - 3 y \geq - 18$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 3 y \geq - 18 + 3 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 3 y \geq - 18 + 3 x$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y \geq - 18 + 3 x$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{- 18}{- 3} + \frac{3 x}{- 3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{- 18}{- 3} + \frac{3 x}{- 3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \leq \frac{- 18}{- 3} + \frac{3 x}{- 3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $- 18$ par $- 3$ .

$y \leq 6 + \frac{3 x}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $3$ et $- 3$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$y \leq 6 + \frac{3 (x)}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x}{- 1}$ .

$y \leq 6 - 1 \cdot x$

Étape 1.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot x$ comme $- x$ .

$y \leq 6 - x$

Étape 2

Résolvez $- x \leq - y$ pour $y$ .

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Étape 2.1

Réécrivez de sorte que $y$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- y \geq - x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- y \geq - x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- y \geq - x$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{- x}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} \leq \frac{- x}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \leq \frac{- x}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y \leq \frac{x}{1}$

Étape 2.2.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$y \leq x$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y \leq 6 - x$ et $y \leq x$ .

$y \leq N o (Min i m u m)$

Étape 4