Algèbre Exemples

$\frac{2}{2 x} - \frac{6 x}{4 y^{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{2 x} - \frac{6 x}{4 y^{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x} - \frac{6 x}{4 y^{2}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $4$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$\frac{1}{x} - \frac{2 (3 x)}{4 y^{2}}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 y^{2}$ .

$\frac{1}{x} - \frac{2 (3 x)}{2 (2 y^{2})}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x} - \frac{2 (3 x)}{2 (2 y^{2})}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x} - \frac{3 x}{2 y^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}} - \frac{3 x}{2 y^{2}}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{3 x}{2 y^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}} - \frac{3 x}{2 y^{2}} \cdot \frac{x}{x}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x \cdot 2 y^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{x}$ par $\frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{2 y^{2}}{x (2 y^{2})} - \frac{3 x}{2 y^{2}} \cdot \frac{x}{x}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{3 x}{2 y^{2}}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 y^{2}}{x (2 y^{2})} - \frac{3 x \cdot x}{2 y^{2} x}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $x (2 y^{2})$ .

$\frac{2 y^{2}}{2 y^{2} x} - \frac{3 x \cdot x}{2 y^{2} x}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y^{2} - 3 x \cdot x}{2 y^{2} x}$

Étape 6

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $x$ .

$\frac{2 y^{2} - 3 (x \cdot x)}{2 y^{2} x}$

Étape 6.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{2 y^{2} - 3 x^{2}}{2 y^{2} x}$