Algèbre Exemples

$(3^{8}) \cdot 4 = 3^{x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3^{x} = 3^{8} \cdot 4$ .

$3^{x} = 3^{8} \cdot 4$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (3^{x}) = \ln (3^{8} \cdot 4)$

Étape 3

Développez $\ln (3^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (3) = \ln (3^{8} \cdot 4)$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $\ln (3^{8} \cdot 4)$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $3$ à la puissance $8$ .

$x \ln (3) = \ln (6561 \cdot 4)$

Étape 4.1.2

Multipliez $6561$ par $4$ .

$x \ln (3) = \ln (26244)$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $x \ln (3) = \ln (26244)$ par $\ln (3)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $x \ln (3) = \ln (26244)$ par $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $\ln (3)$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

Forme décimale :

$x = 9.26185950 \dots$