Algèbre Exemples

$(7 x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} + 9 x - 13) - (2 x^{4} + 6 x^{3} - 4 x^{2} - x + 4)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} + 9 x - 13 - (2 x^{4}) - (6 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - - x - 1 \cdot 4$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$7 x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} + 9 x - 13 - 2 x^{4} - (6 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - - x - 1 \cdot 4$

Étape 1.2.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$7 x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} + 9 x - 13 - 2 x^{4} - 6 x^{3} - (- 4 x^{2}) - - x - 1 \cdot 4$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$7 x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} + 9 x - 13 - 2 x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} - - x - 1 \cdot 4$

Étape 1.2.4

Multipliez $- - x$ .

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$7 x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} + 9 x - 13 - 2 x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} + 1 x - 1 \cdot 4$

Étape 1.2.4.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$7 x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} + 9 x - 13 - 2 x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} + x - 1 \cdot 4$

Étape 1.2.5

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$7 x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} + 9 x - 13 - 2 x^{4} - 6 x^{3} + 4 x^{2} + x - 4$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 x^{4}$ de $7 x^{4}$ .

$5 x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} + 9 x - 13 - 6 x^{3} + 4 x^{2} + x - 4$

Étape 2.2

Soustrayez $6 x^{3}$ de $- 5 x^{3}$ .

$5 x^{4} - 11 x^{3} + 8 x^{2} + 9 x - 13 + 4 x^{2} + x - 4$

Étape 2.3

Additionnez $8 x^{2}$ et $4 x^{2}$ .

$5 x^{4} - 11 x^{3} + 12 x^{2} + 9 x - 13 + x - 4$

Étape 2.4

Additionnez $9 x$ et $x$ .

$5 x^{4} - 11 x^{3} + 12 x^{2} + 10 x - 13 - 4$

Étape 2.5

Soustrayez $4$ de $- 13$ .

$5 x^{4} - 11 x^{3} + 12 x^{2} + 10 x - 17$