Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{15}}{5 \sqrt{20}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{15}$ et $\sqrt{20}$ en un radical unique.

$\frac{\sqrt{\frac{15}{20}}}{5}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $15$ et $20$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (3)}{20}}}{5}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 4}}}{5}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 4}}}{5}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{\frac{3}{4}}}{5}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{3}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}{5}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}}{5}$

Étape 3.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{| 2 |}}{5}$

Étape 3.2.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{5}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 5

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{\sqrt{3}}{2}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 5}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{\sqrt{3}}{10}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{3}}{10}$

Forme décimale :

$0.17320508 \dots$