Algèbre Exemples

$\frac{- 3}{x + 3} = \frac{x}{x + 3} - \frac{x}{5}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{x}{x + 3}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{- 3}{x + 3} - \frac{x}{x + 3} = - \frac{x}{5}$

Étape 1.2

Ajoutez $\frac{x}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{- 3}{x + 3} - \frac{x}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{- 3}{x + 3} - \frac{x}{x + 3} + \frac{x}{5}$ .

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Étape 2.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{x + 3} - \frac{x}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 - x}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $- 3 - x$ et $x + 3$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (3) - x}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Étape 2.3.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{- 1 (3) - (x)}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Étape 2.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (3) - (x)$ .

$\frac{- 1 (3 + x)}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Étape 2.3.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (x + 3)}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Étape 2.3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (x + 3)}{x + 3} + \frac{x}{5} = 0$

Étape 2.3.6

Divisez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + \frac{x}{5} = 0$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.