Algèbre Exemples

$9 x - 3 y = - 21$ $6 x = 2 y - 4$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $6 x = 2 y - 4$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $6 x = 2 y - 4$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 y}{6} + \frac{- 4}{6}$

$9 x - 3 y = - 21$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 y}{6} + \frac{- 4}{6}$

$9 x - 3 y = - 21$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2 y}{6} + \frac{- 4}{6}$

$9 x - 3 y = - 21$

$x = \frac{2 y}{6} + \frac{- 4}{6}$

$9 x - 3 y = - 21$

$x = \frac{2 y}{6} + \frac{- 4}{6}$

$9 x - 3 y = - 21$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$x = \frac{2 (y)}{6} + \frac{- 4}{6}$

$9 x - 3 y = - 21$

Étape 1.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = \frac{2 y}{2 \cdot 3} + \frac{- 4}{6}$

$9 x - 3 y = - 21$

Étape 1.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 y}{2 \cdot 3} + \frac{- 4}{6}$

$9 x - 3 y = - 21$

Étape 1.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{6}$

$9 x - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{6}$

$9 x - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{6}$

$9 x - 3 y = - 21$

Étape 1.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $6$ .

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Étape 1.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$x = \frac{y}{3} + \frac{2 (- 2)}{6}$

$9 x - 3 y = - 21$

Étape 1.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$x = \frac{y}{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

$9 x - 3 y = - 21$

Étape 1.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{y}{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

$9 x - 3 y = - 21$

Étape 1.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$9 x - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$9 x - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$

$9 x - 3 y = - 21$

Étape 1.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

$9 x - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

$9 x - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

$9 x - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

$9 x - 3 y = - 21$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $9 x - 3 y = - 21$ par $\frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ .

$9 (\frac{y}{3} - \frac{2}{3}) - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $9 (\frac{y}{3} - \frac{2}{3}) - 3 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 (\frac{y}{3}) + 9 (- \frac{2}{3}) - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$3 (3) (\frac{y}{3}) + 9 (- \frac{2}{3}) - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot (3 (\frac{y}{3})) + 9 (- \frac{2}{3}) - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 y + 9 (- \frac{2}{3}) - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

$3 y + 9 (- \frac{2}{3}) - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$3 y + 9 (\frac{- 2}{3}) - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$3 y + 3 (3) (\frac{- 2}{3}) - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$3 y + 3 \cdot (3 (\frac{- 2}{3})) - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$3 y + 3 \cdot - 2 - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

$3 y + 3 \cdot - 2 - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2.1.1.4

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$3 y - 6 - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

$3 y - 6 - 3 y = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $3 y - 6 - 3 y$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $3 y$ de $3 y$ .

$0 - 6 = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $6$ de $0$ .

$- 6 = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 6 = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 6 = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 6 = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

$- 6 = - 21$

$x = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 3

Comme $- 6 = - 21$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4