Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{3 x}{4} + 3$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{3 x}{4} + 3$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3 x}{4} + 3 = 0$ .

$\frac{3 x}{4} + 3 = 0$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{4} = - 3$

Étape 1.2.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 3$

Étape 1.2.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.2.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.4.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Étape 1.2.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 3$

Étape 1.2.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 3$

Étape 1.2.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.4.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot - 3$

Étape 1.2.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 3$

Étape 1.2.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{3} \cdot - 3$

Étape 1.2.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.4.2.1

Simplifiez $\frac{4}{3} \cdot - 3$ .

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Étape 1.2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.4.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$x = \frac{4}{3} \cdot (3 (- 1))$

Étape 1.2.4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Étape 1.2.4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 4 \cdot - 1$

Étape 1.2.4.2.1.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$x = - 4$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 4, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{3 (0)}{4} + 3$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 (0)}{4} + 3$

Étape 2.2.2

Simplifiez $\frac{3 (0)}{4} + 3$ .

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = \frac{0}{4} + 3$

Étape 2.2.2.2

Divisez $0$ par $4$ .

$y = 0 + 3$

Étape 2.2.2.3

Additionnez $0$ et $3$ .

$y = 3$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 3)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 4, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 3)$

Étape 4