Algèbre Exemples

$2 (5 x + z) = 30 x + 3 y + 10$

Étape 1

Simplifiez $2 (5 x + z)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 2 (5 x + z) = 30 x + 3 y + 10$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 (5 x + z) = 30 x + 3 y + 10$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 (5 x) + 2 z = 30 x + 3 y + 10$

Étape 1.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 x + 2 z = 30 x + 3 y + 10$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $30 x$ des deux côtés de l’équation.

$10 x + 2 z - 30 x = 3 y + 10$

Étape 2.2

Soustrayez $30 x$ de $10 x$ .

$- 20 x + 2 z = 3 y + 10$

Étape 3

Soustrayez $2 z$ des deux côtés de l’équation.

$- 20 x = 3 y + 10 - 2 z$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 20 x = 3 y + 10 - 2 z$ par $- 20$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 20 x = 3 y + 10 - 2 z$ par $- 20$ .

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{3 y}{- 20} + \frac{10}{- 20} + \frac{- 2 z}{- 20}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 20$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 20 x}{- 20} = \frac{3 y}{- 20} + \frac{10}{- 20} + \frac{- 2 z}{- 20}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3 y}{- 20} + \frac{10}{- 20} + \frac{- 2 z}{- 20}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3 y}{20} + \frac{10}{- 20} + \frac{- 2 z}{- 20}$

Étape 4.3.1.2

Annulez le facteur commun à $10$ et $- 20$ .

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$x = - \frac{3 y}{20} + \frac{10 (1)}{- 20} + \frac{- 2 z}{- 20}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.2.1

Factorisez $10$ à partir de $- 20$ .

$x = - \frac{3 y}{20} + \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot - 2} + \frac{- 2 z}{- 20}$

Étape 4.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = - \frac{3 y}{20} + \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot - 2} + \frac{- 2 z}{- 20}$

Étape 4.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = - \frac{3 y}{20} + \frac{1}{- 2} + \frac{- 2 z}{- 20}$

Étape 4.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3 y}{20} - \frac{1}{2} + \frac{- 2 z}{- 20}$

Étape 4.3.1.4

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $- 20$ .

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Étape 4.3.1.4.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2 z$ .

$x = - \frac{3 y}{20} - \frac{1}{2} + \frac{- 2 (z)}{- 20}$

Étape 4.3.1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.4.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 20$ .

$x = - \frac{3 y}{20} - \frac{1}{2} + \frac{- 2 (z)}{- 2 (10)}$

Étape 4.3.1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = - \frac{3 y}{20} - \frac{1}{2} + \frac{- 2 z}{- 2 \cdot 10}$

Étape 4.3.1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = - \frac{3 y}{20} - \frac{1}{2} + \frac{z}{10}$