Algèbre Exemples

$\frac{(a^{2} a^{4}) \div a^{- 3}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a^{- 3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a^{- 3}$ à partir de $a^{2} a^{4}$ .

$\frac{a^{- 3} (a^{5} a^{4}) \div a^{- 3}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{a^{- 3} (a^{5} a^{4}) \div a^{- 3} \cdot 1}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{- 3} (a^{5} a^{4}) \div a^{- 3} \cdot 1}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{a^{5} a^{4}}{1}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Étape 1.2.4

Divisez $a^{5} a^{4}$ par $1$ .

$\frac{a^{5} a^{4}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Étape 2

Multipliez $a^{5}$ par $a^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{5 + 4}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $4$ .

$\frac{a^{9}}{a \div {(a^{2} a^{3})}^{4}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a^{9} \frac{{(a^{2} a^{3})}^{4}}{a}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 4.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{9}$ .

$a \cdot a^{8} \frac{{(a^{2} a^{3})}^{4}}{a}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$a \cdot a^{8} \frac{{(a^{2} a^{3})}^{4}}{a}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$a^{8} {(a^{2} a^{3})}^{4}$

Étape 5

Multipliez $a^{2}$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{8} {(a^{2 + 3})}^{4}$

Étape 5.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$a^{8} {(a^{5})}^{4}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(a^{5})}^{4}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8} a^{5 \cdot 4}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$a^{8} a^{20}$

Étape 7

Multipliez $a^{8}$ par $a^{20}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{8 + 20}$

Étape 7.2

Additionnez $8$ et $20$ .

$a^{28}$