Algèbre Exemples

$4^{x + 3} = 2^{2 (x + 1)}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{2 (x + 3)} = 2^{2 (x + 1)}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $2 (x + 3)$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 (x + 3) = 2 (x + 1)$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 2 \cdot 3 = 2 (x + 1)$

Étape 3.1.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 x + 6 = 2 (x + 1)$

Étape 3.2

Simplifiez $2 (x + 1)$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 6 = 2 x + 2 \cdot 1$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 x + 6 = 2 x + 2$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x + 6 - 2 x = 2$

Étape 3.3.2

Associez les termes opposés dans $2 x + 6 - 2 x$ .

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Étape 3.3.2.1

Soustrayez $2 x$ de $2 x$ .

$0 + 6 = 2$

Étape 3.3.2.2

Additionnez $0$ et $6$ .

$6 = 2$

Étape 3.4

Comme $6 \neq 2$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution