Algèbre Exemples

${(\sqrt[3]{2})}^{9}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt[3]{2}}^{9}$ comme $2^{3}$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{2}$ comme $2^{\frac{1}{3}}$ .

${(2^{\frac{1}{3}})}^{9}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{3} \cdot 9}$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $9$ .

$2^{\frac{9}{3}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3}}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$2^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$2^{\frac{3}{1}}$

Étape 1.4.2.4

Divisez $3$ par $1$ .

$2^{3}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8$