Algèbre Exemples

$\frac{8^{- 55}}{8^{a}} = 8^{- 43}$

Étape 1

Placez $8^{a}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{- 55} \cdot 8^{- a} = 8^{- 43}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8^{- 55 - a} = 8^{- 43}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$- 55 - a = - 43$

Étape 4

Résolvez $a$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $55$ aux deux côtés de l’équation.

$- a = - 43 + 55$

Étape 4.1.2

Additionnez $- 43$ et $55$ .

$- a = 12$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- a = 12$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- a = 12$ par $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{a}{1} = \frac{12}{- 1}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{12}{- 1}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $12$ par $- 1$ .

$a = - 12$