Algèbre Exemples

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 p) (\frac{1}{34} p^{5})$

Étape 1

Multipliez $p$ par $p^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $p^{5}$ .

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 (p^{5} p)) \frac{1}{34}$

Étape 1.2

Multipliez $p^{5}$ par $p$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 (p^{5} p^{1})) \frac{1}{34}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 p^{5 + 1}) \frac{1}{34}$

Étape 1.3

Additionnez $5$ et $1$ .

${(\frac{4}{7} m)}^{2} (49 m) (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$49 {(\frac{4}{7} m)}^{2} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 3

Associez $\frac{4}{7}$ et $m$ .

$49 {(\frac{4 m}{7})}^{2} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{4 m}{7}$ .

$49 \frac{{(4 m)}^{2}}{7^{2}} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $4 m$ .

$49 \frac{4^{2} m^{2}}{7^{2}} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 5

Évaluez les exposants.

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Étape 5.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$49 \frac{16 m^{2}}{7^{2}} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 5.2

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$49 \frac{16 m^{2}}{49} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $49$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$49 \frac{16 m^{2}}{49} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$16 m^{2} m (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 7

Multipliez $m^{2}$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $m$ .

$16 (m \cdot m^{2}) (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 7.2

Multipliez $m$ par $m^{2}$ .

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Étape 7.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$16 (m^{1} m^{2}) (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 m^{1 + 2} (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 7.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$16 m^{3} (17 p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 \cdot 17 m^{3} p^{6} \frac{1}{34}$

Étape 8.2

Multipliez $16$ par $17$ .

$272 m^{3} p^{6} \frac{1}{34}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $34$ .

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Étape 9.1

Factorisez $34$ à partir de $272 m^{3} p^{6}$ .

$34 (8 m^{3} p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$34 (8 m^{3} p^{6}) \frac{1}{34}$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$8 m^{3} p^{6}$