Algèbre Exemples

${(5 v^{4})}^{2} \cdot 2 v^{3} \cdot v$

Étape 1

Multipliez $v^{3}$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $v$ .

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 (v \cdot v^{3}))$

Étape 1.2

Multipliez $v$ par $v^{3}$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 (v^{1} v^{3}))$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{1 + 3})$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $3$ .

${(5 v^{4})}^{2} \cdot (2 v^{4})$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 {(5 v^{4})}^{2} v^{4}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $5 v^{4}$ .

$2 (5^{2} {(v^{4})}^{2}) v^{4}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$2 (25 {(v^{4})}^{2}) v^{4}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(v^{4})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (25 v^{4 \cdot 2}) v^{4}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$2 (25 v^{8}) v^{4}$

Étape 6

Multipliez $v^{8}$ par $v^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $v^{4}$ .

$2 (25 (v^{4} v^{8}))$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 (25 v^{4 + 8})$

Étape 6.3

Additionnez $4$ et $8$ .

$2 (25 v^{12})$

Étape 7

Multipliez $25$ par $2$ .

$50 v^{12}$