Algèbre Exemples

$a^{2} b^{3} (a^{3} + a^{2} b + b^{2})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$a^{2} b^{3} a^{3} + a^{2} b^{3} (a^{2} b) + a^{2} b^{3} b^{2}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $a^{2}$ par $a^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $a^{3}$ .

$a^{3} a^{2} b^{3} + a^{2} b^{3} (a^{2} b) + a^{2} b^{3} b^{2}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{3 + 2} b^{3} + a^{2} b^{3} (a^{2} b) + a^{2} b^{3} b^{2}$

Étape 2.1.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$a^{5} b^{3} + a^{2} b^{3} (a^{2} b) + a^{2} b^{3} b^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $a^{2}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $a^{2}$ .

$a^{5} b^{3} + a^{2} a^{2} b^{3} b + a^{2} b^{3} b^{2}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{5} b^{3} + a^{2 + 2} b^{3} b + a^{2} b^{3} b^{2}$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$a^{5} b^{3} + a^{4} b^{3} b + a^{2} b^{3} b^{2}$

Étape 2.3

Multipliez $b^{3}$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $b^{2}$ .

$a^{5} b^{3} + a^{4} b^{3} b + a^{2} (b^{2} b^{3})$

Étape 2.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{5} b^{3} + a^{4} b^{3} b + a^{2} b^{2 + 3}$

Étape 2.3.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$a^{5} b^{3} + a^{4} b^{3} b + a^{2} b^{5}$

Étape 3

Multipliez $b^{3}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $b$ .

$a^{5} b^{3} + a^{4} (b \cdot b^{3}) + a^{2} b^{5}$

Étape 3.2

Multipliez $b$ par $b^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$a^{5} b^{3} + a^{4} (b^{1} b^{3}) + a^{2} b^{5}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{5} b^{3} + a^{4} b^{1 + 3} + a^{2} b^{5}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$a^{5} b^{3} + a^{4} b^{4} + a^{2} b^{5}$