Algèbre Exemples

$8 a + 2 (1 - 5 a) \leq 20$

Étape 1

Simplifiez $8 a + 2 (1 - 5 a)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 a + 2 \cdot 1 + 2 (- 5 a) \leq 20$

Étape 1.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$8 a + 2 + 2 (- 5 a) \leq 20$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$8 a + 2 - 10 a \leq 20$

Étape 1.2

Soustrayez $10 a$ de $8 a$ .

$- 2 a + 2 \leq 20$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 2 a \leq 20 - 2$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $20$ .

$- 2 a \leq 18$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 2 a \leq 18$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 a \leq 18$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 a}{- 2} \geq \frac{18}{- 2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 a}{- 2} \geq \frac{18}{- 2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a \geq \frac{18}{- 2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $18$ par $- 2$ .

$a \geq - 9$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$a \geq - 9$

Notation d’intervalle :

$[- 9, \infty)$