Algèbre Exemples

$x (y - 5) - y (5 - y)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$x y + x \cdot - 5 - y (5 - y)$

Étape 2

Déplacez $- 5$ à gauche de $x$ .

$x y - 5 x - y (5 - y)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$x y - 5 x - y \cdot 5 - y (- y)$

Étape 4

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$x y - 5 x - 5 y - y (- y)$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1.1

Déplacez $y$ .

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Étape 6.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$x y - 5 x - 5 y - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x y - 5 x - 5 y + 1 y^{2}$

Étape 6.3

Multipliez $y^{2}$ par $1$ .

$x y - 5 x - 5 y + y^{2}$

Étape 7

Réécrivez $x y - 5 x - 5 y + y^{2}$ en forme factorisée.

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Étape 7.1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 7.1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(x y - 5 x) - 5 y + y^{2}$

Étape 7.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x (y - 5) + y \cdot (y - 5)$

Étape 7.2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $y - 5$ .

$(y - 5) (x + y)$