Algèbre Exemples

$(c^{2} - c d - d^{2}) (c + d)$

Étape 1

Développez $(c^{2} - c d - d^{2}) (c + d)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$c^{2} c + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $c^{2}$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $c^{2}$ par $c$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$c^{2} c^{1} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Étape 2.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$c^{2 + 1} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$c^{3} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Étape 2.1.2

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $c$ .

$c^{3} + c^{2} d - (c \cdot c) d - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

Étape 2.1.3

Multipliez $d$ par $d$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.3.1

Déplacez $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c (d \cdot d) - d^{2} c - d^{2} d$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $d$ par $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{2} d$

Étape 2.1.4

Multipliez $d^{2}$ par $d$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $d$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - (d \cdot d^{2})$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $d$ par $d^{2}$ .

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Étape 2.1.4.2.1

Élevez $d$ à la puissance $1$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - (d^{1} d^{2})$

Étape 2.1.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{1 + 2}$

Étape 2.1.4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $c^{2} d$ de $c^{2} d$ .

$c^{3} + 0 - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

Étape 2.2.2

Additionnez $c^{3}$ et $0$ .

$c^{3} - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

Étape 3

Soustrayez $d^{2} c$ de $- c d^{2}$ .

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Étape 3.1

Déplacez $d^{2}$ .

$c^{3} - c d^{2} - 1 c d^{2} - d^{3}$

Étape 3.2

Soustrayez $c d^{2}$ de $- c d^{2}$ .

$c^{3} - 2 c d^{2} - d^{3}$