Algèbre Exemples

$\frac{3}{5} y + 7 = 3 - \frac{1}{5} y$

Étape 1

Associez $\frac{3}{5}$ et $y$ .

$\frac{3 y}{5} + 7 = 3 - \frac{1}{5} y$

Étape 2

Associez $y$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 y}{5} + 7 = 3 - \frac{y}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{y}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 y}{5} + 7 + \frac{y}{5} = 3$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 + \frac{3 y + y}{5} = 3$

Étape 3.3

Additionnez $3 y$ et $y$ .

$7 + \frac{4 y}{5} = 3$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{4 y}{5} = 3 - 7$

Étape 4.2

Soustrayez $7$ de $3$ .

$\frac{4 y}{5} = - 4$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5} = \frac{5}{4} \cdot - 4$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5} = \frac{5}{4} \cdot - 4$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{5}{4} \cdot - 4$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$\frac{1}{4} (4 (y)) = \frac{5}{4} \cdot - 4$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{5}{4} \cdot - 4$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5}{4} \cdot - 4$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{5}{4} \cdot - 4$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot (4 (- 1))$

Étape 6.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{5}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Étape 6.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = 5 \cdot - 1$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$y = - 5$