Algèbre Exemples

$(- p + q) (- 1 - q)$

Étape 1

Développez $(- p + q) (- 1 - q)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- p (- 1 - q) + q (- 1 - q)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- p \cdot - 1 - p (- q) + q (- 1 - q)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- p \cdot - 1 - p (- q) + q \cdot - 1 + q (- q)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $- p \cdot - 1$ .

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 p - p (- q) + q \cdot - 1 + q (- q)$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $p$ par $1$ .

$p - p (- q) + q \cdot - 1 + q (- q)$

Étape 2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p - 1 \cdot - 1 p q + q \cdot - 1 + q (- q)$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$p + 1 p q + q \cdot - 1 + q (- q)$

Étape 2.1.4

Multipliez $p$ par $1$ .

$p + p q + q \cdot - 1 + q (- q)$

Étape 2.1.5

Déplacez $- 1$ à gauche de $q$ .

$p + p q - 1 \cdot q + q (- q)$

Étape 2.1.6

Réécrivez $- 1 q$ comme $- q$ .

$p + p q - q + q (- q)$

Étape 2.1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$p + p q - q - q \cdot q$

Étape 2.1.8

Multipliez $q$ par $q$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.8.1

Déplacez $q$ .

$p + p q - q - (q \cdot q)$

Étape 2.1.8.2

Multipliez $q$ par $q$ .

$p + p q - q - q^{2}$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.2.1

Déplacez $- q$ .

$p + p q - q^{2} - q$

Étape 2.2.2

Déplacez $p$ .

$p q - q^{2} + p - q$