Algèbre Exemples

$\sqrt{{(x + 15)}^{4}}$

Étape 1

Réécrivez ${(x + 15)}^{4}$ comme ${({(x + 15)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x + 15)}^{2})}^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

${(x + 15)}^{2}$

Étape 3

Réécrivez ${(x + 15)}^{2}$ comme $(x + 15) (x + 15)$ .

$(x + 15) (x + 15)$

Étape 4

Développez $(x + 15) (x + 15)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 15) + 15 (x + 15)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 15 + 15 (x + 15)$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 15 + 15 x + 15 \cdot 15$

Étape 5

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 15 + 15 x + 15 \cdot 15$

Étape 5.1.2

Déplacez $15$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 15 \cdot x + 15 x + 15 \cdot 15$

Étape 5.1.3

Multipliez $15$ par $15$ .

$x^{2} + 15 x + 15 x + 225$

Étape 5.2

Additionnez $15 x$ et $15 x$ .

$x^{2} + 30 x + 225$