Algèbre Exemples

$\frac{4 a - 3 b}{3 a b} + \frac{3}{6}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{4 a - 3 b}{3 a b} + \frac{3 (1)}{6}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{4 a - 3 b}{3 a b} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 a - 3 b}{3 a b} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 a - 3 b}{3 a b} + \frac{1}{2}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{4 a - 3 b}{3 a b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 a - 3 b}{3 a b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 a b}{3 a b}$ .

$\frac{4 a - 3 b}{3 a b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 a b}{3 a b}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 a b$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{4 a - 3 b}{3 a b}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4 a - 3 b) \cdot 2}{3 a b \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 a b}{3 a b}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{(4 a - 3 b) \cdot 2}{6 a b} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3 a b}{3 a b}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3 a b}{3 a b}$ .

$\frac{(4 a - 3 b) \cdot 2}{6 a b} + \frac{3 a b}{2 (3 a b)}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{(4 a - 3 b) \cdot 2}{6 a b} + \frac{3 a b}{6 (a b)}$

Étape 4.5

Réorganisez les facteurs de $6 (a b)$ .

$\frac{(4 a - 3 b) \cdot 2}{6 a b} + \frac{3 a b}{6 a b}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(4 a - 3 b) \cdot 2 + 3 a b}{6 a b}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 a \cdot 2 - 3 b \cdot 2 + 3 a b}{6 a b}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 a - 3 b \cdot 2 + 3 a b}{6 a b}$

Étape 6.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$\frac{8 a - 6 b + 3 a b}{6 a b}$