Algèbre Exemples

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + 1 \frac{1}{2} y$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (1 + \frac{1}{2}) y$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) y$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{2 + 1}{2} y$

Étape 1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 x + 3 y - \frac{2}{3} x + \frac{3}{2} y$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez $x$ et $\frac{2}{3}$ .

$2 x + 3 y - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{3}{2} y$

Étape 2.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$2 x + 3 y - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{3}{2} y$

Étape 2.3

Associez $\frac{3}{2}$ et $y$ .

$2 x + 3 y - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 3

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3 y + 2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Associez $2 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$3 y + \frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 y + \frac{2 x \cdot 3 - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x \cdot 3 - 2 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x \cdot 3$ .

$3 y + \frac{2 x (3) - 2 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 5.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 2 x$ .

$3 y + \frac{2 x (3) + 2 x (- 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 5.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (3) + 2 x (- 1)$ .

$3 y + \frac{2 x (3 - 1)}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$3 y + \frac{2 x \cdot 2}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 y + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 6

Pour écrire $3 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 7

Associez $3 y$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 y \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 9

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} + \frac{3 y}{2}$

Étape 10

Pour écrire $\frac{9 y + 4 x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2}$

Étape 11

Pour écrire $\frac{3 y}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 y + 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 12

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 12.1

Multipliez $\frac{9 y + 4 x}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 12.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 12.3

Multipliez $\frac{3 y}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Étape 12.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2}{6} + \frac{3 y \cdot 3}{6}$

Étape 13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(9 y + 4 x) \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Étape 14

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 14.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{9 y \cdot 2 + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Étape 14.2

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{18 y + 4 x \cdot 2 + 3 y \cdot 3}{6}$

Étape 14.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{18 y + 8 x + 3 y \cdot 3}{6}$

Étape 14.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{18 y + 8 x + 9 y}{6}$

Étape 14.5

Additionnez $18 y$ et $9 y$ .

$\frac{8 x + 27 y}{6}$