Algèbre Exemples

$\frac{2 a^{2} + 14 a}{8 a^{2}} \div (10 a + 70)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{2 a^{2} + 14 a}{8 a^{2}}}{10 a + 70}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2 a^{2} + 14 a}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Étape 3

Factorisez $2 a$ à partir de $2 a^{2} + 14 a$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2 a$ à partir de $2 a^{2}$ .

$\frac{2 a (a) + 14 a}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Étape 3.2

Factorisez $2 a$ à partir de $14 a$ .

$\frac{2 a (a) + 2 a (7)}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Étape 3.3

Factorisez $2 a$ à partir de $2 a (a) + 2 a (7)$ .

$\frac{2 a (a + 7)}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $2$ et $8$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a (a + 7)$ .

$\frac{2 (a (a + 7))}{8 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8 a^{2}$ .

$\frac{2 (a (a + 7))}{2 (4 a^{2})} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (a (a + 7))}{2 (4 a^{2})} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a (a + 7)}{4 a^{2}} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Étape 5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1

Factorisez $a$ à partir de $4 a^{2}$ .

$\frac{a (a + 7)}{a (4 a)} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (a + 7)}{a (4 a)} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{10 a + 70}$

Étape 6

Factorisez $10$ à partir de $10 a + 70$ .

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Étape 6.1

Factorisez $10$ à partir de $10 a$ .

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{10 (a) + 70}$

Étape 6.2

Factorisez $10$ à partir de $70$ .

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{10 a + 10 \cdot 7}$

Étape 6.3

Factorisez $10$ à partir de $10 a + 10 \cdot 7$ .

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{10 (a + 7)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $a + 7$ .

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Étape 7.1

Factorisez $a + 7$ à partir de $10 (a + 7)$ .

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{(a + 7) \cdot 10}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a + 7}{4 a} \cdot \frac{1}{(a + 7) \cdot 10}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4 a} \cdot \frac{1}{10}$

Étape 8

Multipliez $\frac{1}{4 a}$ par $\frac{1}{10}$ .

$\frac{1}{4 a \cdot 10}$

Étape 9

Multipliez $10$ par $4$ .

$\frac{1}{40 a}$