Algèbre Exemples

$3 x - 18 y + 6 z = 7$ $7 x - 2 y + z = 1$ $- x + 6 y - 2 z = - 2$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y + z = 1 - 7 x$

$3 x - 18 y + 6 z = 7$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Étape 1.2

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$3 x - 18 y + 6 z = 7$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$3 x - 18 y + 6 z = 7$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $1 - 7 x + 2 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $3 x - 18 y + 6 z = 7$ par $1 - 7 x + 2 y$ .

$3 x - 18 y + 6 (1 - 7 x + 2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $3 x - 18 y + 6 (1 - 7 x + 2 y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - 18 y + 6 \cdot 1 + 6 (- 7 x) + 6 (2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $6$ par $1$ .

$3 x - 18 y + 6 + 6 (- 7 x) + 6 (2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $- 7$ par $6$ .

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 6 (2 y) = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Étape 2.2.1.1.2.3

Multipliez $2$ par $6$ .

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$3 x - 18 y + 6 - 42 x + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $42 x$ de $3 x$ .

$- 39 x - 18 y + 6 + 12 y = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $- 18 y$ et $12 y$ .

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 z = - 2$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $- x + 6 y - 2 z = - 2$ par $1 - 7 x + 2 y$ .

$- x + 6 y - 2 (1 - 7 x + 2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $- x + 6 y - 2 (1 - 7 x + 2 y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x + 6 y - 2 \cdot 1 - 2 (- 7 x) - 2 (2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$- x + 6 y - 2 - 2 (- 7 x) - 2 (2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $- 7$ par $- 2$ .

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 2 (2 y) = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 2.4.1.1.2.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- x + 6 y - 2 + 14 x - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.2.1

Additionnez $- x$ et $14 x$ .

$13 x + 6 y - 2 - 4 y = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 2.4.1.2.2

Soustrayez $4 y$ de $6 y$ .

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x + 2 y - 2 = - 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $13 x + 2 y - 2 = - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$13 x - 2 = - 2 - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 3.1.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$13 x = - 2 - 2 y + 2$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 3.1.3

Associez les termes opposés dans $- 2 - 2 y + 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.1

Additionnez $- 2$ et $2$ .

$13 x = - 2 y + 0$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 3.1.3.2

Additionnez $- 2 y$ et $0$ .

$13 x = - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x = - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$13 x = - 2 y$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $13 x = - 2 y$ par $13$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $13 x = - 2 y$ par $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = \frac{- 2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$- 39 x - 6 y + 6 = 7$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- \frac{2 y}{13}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 39 x - 6 y + 6 = 7$ par $- \frac{2 y}{13}$ .

$- 39 (- \frac{2 y}{13}) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 39 (- \frac{2 y}{13}) - 6 y + 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 y}{13}$ dans le numérateur.

$- 39 \frac{- 2 y}{13} - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 4.2.1.1.1.2

Factorisez $13$ à partir de $- 39$ .

$13 (- 3) (\frac{- 2 y}{13}) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 4.2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$13 \cdot (- 3 \frac{- 2 y}{13}) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 4.2.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- 3 (- 2 y) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$- 3 (- 2 y) - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$6 y - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 y - 6 y + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Soustrayez $6 y$ de $6 y$ .

$0 + 6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 4.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $6$ .

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 - 7 x + 2 y$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $z = 1 - 7 x + 2 y$ par $- \frac{2 y}{13}$ .

$z = 1 - 7 (- \frac{2 y}{13}) + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $1 - 7 (- \frac{2 y}{13}) + 2 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Multipliez $- 7 (- \frac{2 y}{13})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 7$ .

$z = 1 + 7 (\frac{2 y}{13}) + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Étape 4.4.1.1.2

Associez $7$ et $\frac{2 y}{13}$ .

$z = 1 + \frac{7 (2 y)}{13} + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Étape 4.4.1.1.3

Multipliez $2$ par $7$ .

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + 2 y$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Étape 4.4.1.2

Pour écrire $2 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + 2 y \cdot \frac{13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Étape 4.4.1.3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.3.1

Associez $2 y$ et $\frac{13}{13}$ .

$z = 1 + \frac{14 y}{13} + \frac{2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Étape 4.4.1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$z = 1 + \frac{14 y + 2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{14 y + 2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Étape 4.4.1.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.4.1

Factorisez $2 y$ à partir de $14 y + 2 y \cdot 13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.4.1.1

Factorisez $2 y$ à partir de $14 y$ .

$z = 1 + \frac{2 y (7) + 2 y \cdot 13}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Étape 4.4.1.4.1.2

Factorisez $2 y$ à partir de $2 y \cdot 13$ .

$z = 1 + \frac{2 y (7) + 2 y (13)}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Étape 4.4.1.4.1.3

Factorisez $2 y$ à partir de $2 y (7) + 2 y (13)$ .

$z = 1 + \frac{2 y (7 + 13)}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{2 y (7 + 13)}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Étape 4.4.1.4.2

Additionnez $7$ et $13$ .

$z = 1 + \frac{2 y \cdot 20}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Étape 4.4.1.4.3

Multipliez $20$ par $2$ .

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

$z = 1 + \frac{40 y}{13}$

$6 = 7$

$x = - \frac{2 y}{13}$

Étape 5

Comme $6 = 7$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution