Algèbre Exemples

$\frac{(2 p q) (3 p^{2} q^{4})}{- 6 p q^{5}}$

Étape 1

Multipliez $p$ par $p^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $p^{2}$ .

$\frac{2 (p^{2} p) q (3 q^{4})}{- 6 p q^{5}}$

Étape 1.2

Multipliez $p^{2}$ par $p$ .

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Étape 1.2.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 (p^{2} p^{1}) q (3 q^{4})}{- 6 p q^{5}}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 p^{2 + 1} q (3 q^{4})}{- 6 p q^{5}}$

Étape 1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{2 p^{3} q (3 q^{4})}{- 6 p q^{5}}$

Étape 2

Multipliez $q$ par $q^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $q^{4}$ .

$\frac{2 p^{3} (q^{4} q) \cdot 3}{- 6 p q^{5}}$

Étape 2.2

Multipliez $q^{4}$ par $q$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $q$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 p^{3} (q^{4} q^{1}) \cdot 3}{- 6 p q^{5}}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 p^{3} q^{4 + 1} \cdot 3}{- 6 p q^{5}}$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{2 p^{3} q^{5} \cdot 3}{- 6 p q^{5}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 p^{3} q^{5} \cdot 3$ .

$\frac{2 (p^{3} q^{5} \cdot 3)}{- 6 p q^{5}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6 p q^{5}$ .

$\frac{2 (p^{3} q^{5} \cdot 3)}{2 (- 3 p q^{5})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (p^{3} q^{5} \cdot 3)}{2 (- 3 p q^{5})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{p^{3} q^{5} \cdot 3}{- 3 p q^{5}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $p^{3}$ et $p$ .

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Étape 4.1

Factorisez $p$ à partir de $p^{3} q^{5} \cdot 3$ .

$\frac{p (p^{2} q^{5} \cdot 3)}{- 3 p q^{5}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $p$ à partir de $- 3 p q^{5}$ .

$\frac{p (p^{2} q^{5} \cdot 3)}{p (- 3 q^{5})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{p (p^{2} q^{5} \cdot 3)}{p (- 3 q^{5})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{p^{2} q^{5} \cdot 3}{- 3 q^{5}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $q^{5}$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p^{2} q^{5} \cdot 3}{- 3 q^{5}}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{p^{2} \cdot 3}{- 3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $3$ et $- 3$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $p^{2} \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot p^{2}}{- 3}$

Étape 6.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{p^{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot p^{2}$

Étape 7

Réécrivez $- 1 \cdot p^{2}$ comme $- p^{2}$ .

$- p^{2}$