Algèbre Exemples

$g (x) = \frac{1}{5} \cdot {(\frac{1}{3})}^{x}$ at $x = 3$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$g (3) = \frac{1}{5} \cdot {(\frac{1}{3})}^{3}$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{3}$ .

$g (3) = \frac{1}{5} \cdot \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Étape 2.2

Associez.

$g (3) = \frac{1 \cdot 1^{3}}{5 \cdot 3^{3}}$

Étape 2.3

Multipliez $1$ par $1^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Multipliez $1$ par $1^{3}$ .

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Étape 2.3.1.1

Élevez $1$ à la puissance $1$ .

$g (3) = \frac{1 \cdot 1^{3}}{5 \cdot 3^{3}}$

Étape 2.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$g (3) = \frac{1^{1 + 3}}{5 \cdot 3^{3}}$

Étape 2.3.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$g (3) = \frac{1^{4}}{5 \cdot 3^{3}}$

Étape 2.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$g (3) = \frac{1}{5 \cdot 3^{3}}$

Étape 2.5

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$g (3) = \frac{1}{5 \cdot 27}$

Étape 2.6

Multipliez $5$ par $27$ .

$g (3) = \frac{1}{135}$

Étape 2.7

La réponse finale est $\frac{1}{135}$ .

$\frac{1}{135}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{135}$

Forme décimale :

$0.0\overline{074}$

Étape 4