Algèbre Exemples

$\frac{b + 2}{15 b} - \frac{3 c - 5}{45 c}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{b + 2}{15 b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{b + 2}{15 b} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{3 c - 5}{45 c}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{3 c - 5}{45 c}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{b + 2}{15 b} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{3 c - 5}{45 c} \cdot \frac{b}{b}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $45 b c$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{b + 2}{15 b}$ par $\frac{3 c}{3 c}$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{15 b (3 c)} - \frac{3 c - 5}{45 c} \cdot \frac{b}{b}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $15$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{45 b c} - \frac{3 c - 5}{45 c} \cdot \frac{b}{b}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{3 c - 5}{45 c}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{45 b c} - \frac{(3 c - 5) b}{45 c b}$

Étape 3.4

Réorganisez les facteurs de $45 c b$ .

$\frac{(b + 2) (3 c)}{45 b c} - \frac{(3 c - 5) b}{45 b c}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(b + 2) (3 c) - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(b \cdot 3 + 2 \cdot 3) c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Étape 5.2

Déplacez $3$ à gauche de $b$ .

$\frac{(3 \cdot b + 2 \cdot 3) c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{(3 \cdot b + 6) c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Étape 5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 b c + 6 c - (3 c - 5) b}{45 b c}$

Étape 5.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 b c + 6 c + (- (3 c) - - 5) b}{45 b c}$

Étape 5.6

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{3 b c + 6 c + (- 3 c - - 5) b}{45 b c}$

Étape 5.7

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$\frac{3 b c + 6 c + (- 3 c + 5) b}{45 b c}$

Étape 5.8

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 b c + 6 c - 3 c b + 5 b}{45 b c}$

Étape 5.9

Soustrayez $3 c b$ de $3 b c$ .

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Étape 5.9.1

Déplacez $c$ .

$\frac{6 c + 3 b c - 3 b c + 5 b}{45 b c}$

Étape 5.9.2

Soustrayez $3 b c$ de $3 b c$ .

$\frac{6 c + 0 + 5 b}{45 b c}$

Étape 5.10

Additionnez $6 c$ et $0$ .

$\frac{6 c + 5 b}{45 b c}$