Algèbre Exemples

${(\frac{x^{2}}{y^{\frac{1}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{y^{\frac{1}{3}}}{x^{2}}$ .

$\frac{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3 \cdot 2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 3.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x^{1}}$

Étape 3.2

Simplifiez

$\frac{y^{\frac{1}{6}}}{x}$