Algèbre Exemples

$8 \sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{40} - 2 \sqrt[3]{135}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $40$ comme $2^{3} \cdot 5$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $8$ à partir de $40$ .

$8 \sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{8 (5)} - 2 \sqrt[3]{135}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$8 \sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5} - 2 \sqrt[3]{135}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt[3]{5} - (2 \sqrt[3]{5}) - 2 \sqrt[3]{135}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$8 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{135}$

Étape 1.4

Réécrivez $135$ comme $3^{3} \cdot 5$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $27$ à partir de $135$ .

$8 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{27 (5)}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$8 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 5}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{5} - 2 (3 \sqrt[3]{5})$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$8 \sqrt[3]{5} - 2 \sqrt[3]{5} - 6 \sqrt[3]{5}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 \sqrt[3]{5}$ de $8 \sqrt[3]{5}$ .

$6 \sqrt[3]{5} - 6 \sqrt[3]{5}$

Étape 2.2

Soustrayez $6 \sqrt[3]{5}$ de $6 \sqrt[3]{5}$ .

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