Algèbre Exemples

$4 y^{\frac{1}{2}} \cdot x y^{- \frac{3}{2}} \cdot 4 x^{- 2}$

Étape 1

Multipliez $y^{\frac{1}{2}}$ par $y^{- \frac{3}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $y^{- \frac{3}{2}}$ .

$4 (y^{- \frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}) \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 y^{- \frac{3}{2} + \frac{1}{2}} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 y^{\frac{- 3 + 1}{2}} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Étape 1.4

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$4 y^{\frac{- 2}{2}} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Étape 1.5

Divisez $- 2$ par $2$ .

$4 y^{- 1} \cdot x \cdot (4 x^{- 2})$

Étape 2

Multipliez $x$ par $x^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{- 2}$ .

$4 y^{- 1} \cdot (x^{- 2} x) \cdot 4$

Étape 2.2

Multipliez $x^{- 2}$ par $x$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$4 y^{- 1} \cdot (x^{- 2} x^{1}) \cdot 4$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 y^{- 1} \cdot x^{- 2 + 1} \cdot 4$

Étape 2.3

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$4 y^{- 1} \cdot x^{- 1} \cdot 4$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{y} \cdot x^{- 1} \cdot 4$

Étape 4

Associez $4$ et $\frac{1}{y}$ .

$\frac{4}{y} \cdot x^{- 1} \cdot 4$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{y} \cdot \frac{1}{x} \cdot 4$

Étape 6

Multipliez $\frac{4}{y}$ par $\frac{1}{x}$ .

$\frac{4}{y x} \cdot 4$

Étape 7

Multipliez $\frac{4}{y x} \cdot 4$ .

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Étape 7.1

Associez $\frac{4}{y x}$ et $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{y x}$

Étape 7.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16}{y x}$