Algèbre Exemples

$\frac{{(- 3 x^{6})}^{2}}{5 x^{3} \cdot 3 x^{3}}$

Étape 1

Multipliez $x^{3}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{{(- 3 x^{6})}^{2}}{5 (x^{3} x^{3}) \cdot 3}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(- 3 x^{6})}^{2}}{5 x^{3 + 3} \cdot 3}$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$\frac{{(- 3 x^{6})}^{2}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 3 x^{6}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(x^{6})}^{2}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Étape 2.2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 {(x^{6})}^{2}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{6})}^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{6 \cdot 2}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Étape 2.3.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{9 x^{12}}{5 x^{6} \cdot 3}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{9 x^{12}}{15 x^{6}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $9$ et $15$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x^{12}$ .

$\frac{3 (3 x^{12})}{15 x^{6}}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $15 x^{6}$ .

$\frac{3 (3 x^{12})}{3 (5 x^{6})}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 x^{12})}{3 (5 x^{6})}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{12}}{5 x^{6}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $x^{12}$ et $x^{6}$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $x^{6}$ à partir de $3 x^{12}$ .

$\frac{x^{6} (3 x^{6})}{5 x^{6}}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.1

Factorisez $x^{6}$ à partir de $5 x^{6}$ .

$\frac{x^{6} (3 x^{6})}{x^{6} \cdot 5}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{6} (3 x^{6})}{x^{6} \cdot 5}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x^{6}}{5}$