Algèbre Exemples

$\log_{5} (3) + \log_{5} (6) - \log_{5} (9)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (3 \cdot 6) - \log_{5} (9)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 6}{9})$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 6$ .

$\log_{5} (\frac{3 (6)}{9})$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 3})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 3})$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{5} (\frac{6}{3})$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3})$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 (1)})$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{5} (\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1})$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{5} (\frac{2}{1})$

Étape 4.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$\log_{5} (2)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log_{5} (2)$

Forme décimale :

$0.43067655 \dots$