Algèbre Exemples

$20 x^{6} \sqrt[3]{\frac{- 1}{1000} x^{36}}$

Étape 1

Associez $\frac{- 1}{1000}$ et $x^{36}$ .

$20 x^{6} \sqrt[3]{\frac{- x^{36}}{1000}}$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

$20 x^{6} \sqrt[3]{- \frac{x^{36}}{1000}}$

Étape 3

Réécrivez $- \frac{x^{36}}{1000}$ comme ${(- \frac{x^{12}}{10})}^{3}$ .

$20 x^{6} \sqrt[3]{{(- \frac{x^{12}}{10})}^{3}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$20 x^{6} (- \frac{x^{12}}{10})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x^{12}}{10}$ dans le numérateur.

$20 x^{6} \frac{- x^{12}}{10}$

Étape 5.2

Factorisez $10$ à partir de $20 x^{6}$ .

$10 (2 x^{6}) \frac{- x^{12}}{10}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$10 (2 x^{6}) \frac{- x^{12}}{10}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$2 x^{6} (- x^{12})$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 x^{6} x^{12}$

Étape 7

Multipliez $x^{6}$ par $x^{12}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $x^{12}$ .

$- 2 (x^{12} x^{6})$

Étape 7.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 x^{12 + 6}$

Étape 7.3

Additionnez $12$ et $6$ .

$- 2 x^{18}$