Algèbre Exemples

$\frac{3}{6 u} + \frac{3 u}{4 v}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (1)}{6 u} + \frac{3 u}{4 v}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 u$ .

$\frac{3 (1)}{3 (2 u)} + \frac{3 u}{4 v}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (2 u)} + \frac{3 u}{4 v}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2 u} + \frac{3 u}{4 v}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{2 u}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 v}{2 v}$ .

$\frac{1}{2 u} \cdot \frac{2 v}{2 v} + \frac{3 u}{4 v}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{3 u}{4 v}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{u}{u}$ .

$\frac{1}{2 u} \cdot \frac{2 v}{2 v} + \frac{3 u}{4 v} \cdot \frac{u}{u}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4 u v$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{2 u}$ par $\frac{2 v}{2 v}$ .

$\frac{2 v}{2 u (2 v)} + \frac{3 u}{4 v} \cdot \frac{u}{u}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2 v}{4 u v} + \frac{3 u}{4 v} \cdot \frac{u}{u}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{3 u}{4 v}$ par $\frac{u}{u}$ .

$\frac{2 v}{4 u v} + \frac{3 u \cdot u}{4 v u}$

Étape 4.4

Réorganisez les facteurs de $4 v u$ .

$\frac{2 v}{4 u v} + \frac{3 u \cdot u}{4 u v}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 v + 3 u \cdot u}{4 u v}$

Étape 6

Multipliez $u$ par $u$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $u$ .

$\frac{2 v + 3 (u \cdot u)}{4 u v}$

Étape 6.2

Multipliez $u$ par $u$ .

$\frac{2 v + 3 u^{2}}{4 u v}$