Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{\frac{216}{729}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $216$ et $729$ .

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Étape 1.1

Factorisez $27$ à partir de $216$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 (8)}{729}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $27$ à partir de $729$ .

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 8}{27 \cdot 27}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{27 \cdot 8}{27 \cdot 27}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{8}{27}}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{8}{27}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{27}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{8}}{\sqrt[3]{27}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3}}}{\sqrt[3]{27}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{2}{\sqrt[3]{27}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\frac{2}{\sqrt[3]{3^{3}}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{2}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{6}$