Algèbre Exemples

$\sqrt[6]{8 m^{9} n^{12}}$

Étape 1

Réécrivez $8 m^{9} n^{12}$ comme ${(m n^{2})}^{6} \cdot (8 m^{3})$ .

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Étape 1.1

Factorisez $m^{6}$ .

$\sqrt[6]{8 (m^{6} m^{3}) n^{12}}$

Étape 1.2

Réécrivez $n^{12}$ comme ${(n^{2})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{8 (m^{6} m^{3}) {(n^{2})}^{6}}$

Étape 1.3

Déplacez $m^{3}$ .

$\sqrt[6]{8 (m^{6}) {(n^{2})}^{6} m^{3}}$

Étape 1.4

Déplacez $8$ .

$\sqrt[6]{m^{6} {(n^{2})}^{6} \cdot 8 m^{3}}$

Étape 1.5

Réécrivez $(m^{6}) {(n^{2})}^{6}$ comme ${(m n^{2})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(m n^{2})}^{6} \cdot 8 m^{3}}$

Étape 1.6

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[6]{{(m n^{2})}^{6} \cdot (8 m^{3})}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| m n^{2} | \sqrt[6]{8 m^{3}}$

Étape 3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$n^{2} | m | \sqrt[6]{8 m^{3}}$

Étape 4

Réécrivez $8 m^{3}$ comme ${(2 m)}^{3}$ .

$n^{2} | m | \sqrt[6]{{(2 m)}^{3}}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt[6]{{(2 m)}^{3}}$ comme $\sqrt{\sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}}$ .

$n^{2} | m | \sqrt{\sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$n^{2} | m | \sqrt{2 m}$