Algèbre Exemples

$8 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{15 x}$

Étape 1

Multipliez $8 \sqrt{3 x} \sqrt{15 x}$ .

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Étape 1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$8 \sqrt{15 x (3 x)}$

Étape 1.2

Multipliez $3$ par $15$ .

$8 \sqrt{45 x \cdot x}$

Étape 1.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$8 \sqrt{45 (x^{1} x)}$

Étape 1.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$8 \sqrt{45 (x^{1} x^{1})}$

Étape 1.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 \sqrt{45 x^{1 + 1}}$

Étape 1.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$8 \sqrt{45 x^{2}}$

Étape 2

Réécrivez $45 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2} \cdot 5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$8 \sqrt{9 (5) x^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$8 \sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{2}}$

Étape 2.3

Déplacez $5$ .

$8 \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 5}$

Étape 2.4

Réécrivez $3^{2} x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$8 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 5}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 (3 x \sqrt{5})$

Étape 4

Multipliez $3$ par $8$ .

$24 x \sqrt{5}$