Algèbre Exemples

$\frac{8 a^{3} {(b^{5})}^{2}}{2 a^{5} b^{3}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 a^{3} {(b^{5})}^{2}$ .

$\frac{2 (4 a^{3} {(b^{5})}^{2})}{2 a^{5} b^{3}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a^{5} b^{3}$ .

$\frac{2 (4 a^{3} {(b^{5})}^{2})}{2 (a^{5} b^{3})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 a^{3} {(b^{5})}^{2})}{2 (a^{5} b^{3})}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 a^{3} {(b^{5})}^{2}}{a^{5} b^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $a^{3}$ et $a^{5}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $4 a^{3} {(b^{5})}^{2}$ .

$\frac{a^{3} (4 {(b^{5})}^{2})}{a^{5} b^{3}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $a^{3}$ à partir de $a^{5} b^{3}$ .

$\frac{a^{3} (4 {(b^{5})}^{2})}{a^{3} (a^{2} b^{3})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{3} (4 {(b^{5})}^{2})}{a^{3} (a^{2} b^{3})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 {(b^{5})}^{2}}{a^{2} b^{3}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(b^{5})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 b^{5 \cdot 2}}{a^{2} b^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{4 b^{10}}{a^{2} b^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $b^{10}$ et $b^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $b^{3}$ à partir de $4 b^{10}$ .

$\frac{b^{3} (4 b^{7})}{a^{2} b^{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $b^{3}$ à partir de $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{b^{3} (4 b^{7})}{b^{3} a^{2}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{3} (4 b^{7})}{b^{3} a^{2}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 b^{7}}{a^{2}}$