Algèbre Exemples

$\frac{2 x}{y} - \frac{4}{x}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{2 x}{y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{4}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $y x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2 x}{y}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x \cdot x}{y x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{y}{y}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{4}{x}$ par $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x \cdot x}{y x} - \frac{4 y}{x y}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $y x$ .

$\frac{2 x \cdot x}{x y} - \frac{4 y}{x y}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x \cdot x - 4 y}{x y}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x \cdot x - 4 y$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x \cdot x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) - 4 y}{x y}$

Étape 5.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 y$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 (- 2 y)}{x y}$

Étape 5.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x \cdot x) + 2 (- 2 y)$ .

$\frac{2 (x \cdot x - 2 y)}{x y}$

Étape 5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 y)}{x y}$