Algèbre Exemples

$x^{2} \cdot x^{n} = {(x^{3})}^{4}$

Étape 1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} \cdot x^{n} = x^{3 \cdot 4}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + n} = x^{3 \cdot 4}$

Étape 3

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 + n = 3 \cdot 4$

Étape 4

Résolvez $n$ .

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$2 + n = 12$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$n = 12 - 2$

Étape 4.2.2

Soustrayez $2$ de $12$ .

$n = 10$